Территория ФОРПОСТА
Тетрадь № 103
АСТРА Москва – 2003

Ович-Робзарен Х.А.	Беляев И.П.

Вступление

Речь в данной главе пойдёт о «выводе по аналогии» — процессе весьма распространённом во многих областях, где работают со знаниями (наука, обучение, изобретательство и т.п.). Вывод по аналогии многолик и повсюду практикуется. Но все к нему настолько привыкли, что особенностей его попросту и не замечают.

Итак, это — проведение аналогий и вывод знаний по аналогии.

Мимо более или менее подробного анализа этого полезнейшего феномена нельзя пройти при изложении системного подхода. В сущности, в любой версии системного анализа интенциально полагается, что «в ходе анализа будет форсированно вырабатываться новое знание…». Интересно было бы взглянуть на список «методов форсированной выработки нового знания». Со времён «Манхэттенского проекта» эта тема почему-то стала непопулярной. В системном анализе весь этот воображаемый список методов находится (конечно, имплицитно!) под рубрикой «Управляемый эксперимент». Нам представляется, что первой эксплицитной позицией в этом списке можно с полным правом считать «Форсированный вывод новых знаний через построение аналогий».

Мы решаемся обсудить лишь этот практически универсальный метод в данной главе и первоначально разобраться в его структуре.
Итак. Попробуйте, строжайше следя за тем: чтобы не применять аналогий, объяснить что-либо действительно новое собеседнику. Ничего ведь не получится. Потребуются многочисленные аналогии не только для того, чтобы начать объяснение и для начала намекнуть на смысл того, что будет сообщаться, но и для того, чтобы совершить большую (но обычно незаметную) работу по сиюминутному выводу вместе с собеседником нового (для него, но уже не для вас!) знания.

Более двух тысяч лет назад греческая школа философов, и в первую очередь её наиболее яркий представитель Сократ, подняли искусство задавать вопросы до уровня инструмента познания. Впоследствии скептики и софисты сомневались во всем, ничего не принимали на веру, и выражали свои сомнения (по сути — дефицит знаний) в форме не всегда корректных вопросов.

Дело в том, что вопрос позволяет при оперировании им мгновенно порождать так называемые незаполненные семантические миры и чуть медленнее провоцировать невольное заполнение этих миров слушающим(и). Часто это заполнение (цикл осмысления вопроса и ответа на него) начинается с эмоционального замещения, которое затем (в итоге) семантизируется. Уже понимание, осмысление вопроса является сложным процессом соотнесения смысла вопроса с накопленным знанием. Поэтому недаром говорят, что правильно заданный вопрос — половина ответа.

Случается, однако, так, что вопрос порождает, с одной стороны, принципиально семантически (но не обязательно эмоционально!) незаполнимые миры (What is a color of an electron? Тверда ли ловкость? Какого вкуса эта белизна?).

Но, конечно, наибольшую плодотворную ценность представляют вопросы граничащие с незаполнимостью. Это вопросы парадоксально-метафорического типа, сводящие в когнитивную понятийную сетку удалённые (сильно разнесённые по традиционному смыслу) предметы. Они индуцируют также практически мгновенное заполнение этой сетки семантемами и производят последующее эмоциональное воздействие. (Подобные по форме вопросы очень часто оформляют как коаны в школах дзен).

Именно в вышесказанном и многом не сказанном заключена так называемая эвристическая сила «систем вопросов» или «вопросников» (особенно, если это категориальные вопросительные местоимения и «вопросоидные» частицы). Термин «эвристическая сила» здесь также несет дополнительную смысловую нагрузку: обычно вопрос мобилизует опыт слушающего. То есть вопрос вызывает активную работу психики в плане «как оно было» и «как может быть, как сделать, как разрешить проблему». Такое опытное знание и лежит в основе того, что называют эвристических знанием. Эвристическое знание не хранится в памяти в виде априорных гештальтов, оно мгновенно вырабатывается.

Изложение сути нового без аналогий если и может состояться, то будет напоминать тошнотворный стиль коммерческого договора с бесчисленными отступлениями, перекрёстными ссылками и оговорками.

Заметим, между прочим, что мы только что (рассчитывая на знатоков договорной документации!) воспользовались аналогией. Кто составлял и читал такие договоры, тот сразу вспомнил, что аналогиям в них нет места, и, конечно, » по аналогии » легко понял нашу основную мысль (хотя, чаще всего новый договор делают… по аналогии со старыми). А вообще-то выводов по аналогии в этом абзаце было сделано два. Попробуйте обнаружить первый.

Но, несмотря на вездесущесть, как бы даже изначальность вопросов и аналогий как элементов «прояснительного» и объяснительного механизмов, на сегодня нет достаточно развитой теории, трактующей аналогию и структуру её процесса «в целом» как предметы своего исследования.

Изначальность аналогий, по-видимому, происходит от фундаментального свойства человеческой психики — уподобляемости (другому человеку, явлению) ^[2] — то есть умению познавать через «вчувствование», пропускание феномена через внеязыковые механизмы сознания, и интуитивного внутреннего анализа.

Ведь не зря сказано, что «нельзя уловить реальность иначе как только в живом себе» (Мен де Биран). Неправда ли! Ну, например, сохранившаяся в некоторых племенах традиция посвящения во врачеватели (а также шаманы) племени требует, чтобы посвящаемый первоначально сам заболел и вылечился с помощью действующего врачевателя. Вот тогда поймёт!

Но перейдём непосредственно к аналогиям. Например, спрашивают, скажем, у «одесского радио «:
— Что общего между автомобилем » запорожец » и беременной восьмиклассницей?
— И радио отвечает: « И то и другое — позор для семьи!»

Ха-ха!!! Все довольны. Все смеются менее чем через треть секунды. А ведь те, кто изобрёл и манифестировал эту, с позволения сказать, «аналогию», осуществил сложнейшие акты значительного интеллектуального усилия и мгновенного интеллектуального насилия.

Это быстродействие не может не удивлять. А как он это сделал? Какова, так сказать, физика этого процесса. Не представляется возможным считать, что имела место логическая дискурсия, а после этого стало смешно (или не стало!).

А как этот процесс протекает в серьёзных и действительно полезных случаях? Ведь трудно назвать область, где специалисты не проводили бы сверхскоростных выводов по аналогии. Большую роль играет аналогия и вообще как способ мышления.

Возьмём другой пример. Эта аналогия отнюдь не шуточная.

«Одеждой математики» скорее можно назвать внешнюю форму записи математических фактов, представляющую собой удручающе однообразную (особенно для неспециалиста) цепочку логических символов. Эти символы действительно являются лишь внешним отражением сущности математики, подобно тому, как нотная грамота – отражением музыки…

Чрезмерно формальное изложение математических курсов в виде безупречной цепочки определений, лемм и теорем, без рассмотрения примеров и без приложений к решению задач может быть уподоблено (во всяком случае для будущих специалистов по приложениям математики) изучению музыки с помощью одной нотной грамоты без воспроизведения музыкального звучания.

Безусловно, при обучении математике надо обучать умению интуитивно предвидеть окончательный результат прежде, чем он будет получен, и умению проводить правдоподобные и эвристические рассуждения, и развивать математическую интуицию» ^[17]

Вот эта-то глубочайшая аналогия сразу наталкивает на лавину полезных мыслей. Требует разобраться, чего нет, что частенько отсутствует в процессе освоения искусства математики такого, что просто очевидно не может отсутствовать при освоении искусства музыкального. И как тут быть (операционально, разумеется)?

По меньшей мере ясно, что «уподобление» здесь сделано не ради любования сходством двух противопоставленных процессов-систем. Нельзя также сказать, что Л.Д.Кудрявцев совершает здесь насилие над интеллектуальными оппонентами. Скорее здесь налицо мощнейшая стимуляция мысли. Это, без преувеличения сказать, — интеллектуальный презент, толкающий к выводам по аналогии.

Но что значит «выводы по аналогии»? «Заключение по аналогии»? Является ли этот процесс главным в проведении аналогии? Или есть «ещё более главный процесс»? Может быть, главным является само «усмотрение сходства»?

Действительно, греческое analogia и значит соответствие, сходство. Но именно эта этимология поначалу и сбивает с толку.

Имеется в виду всё-таки сходство предметов П1 и П2 в ряде свойств, причем таких предметов, которые в целом-то довольно глубоко различны.

Ведь вряд ли кто пожелает заниматься аналогией между двумя почти тождественными, едва различимыми предметами или явлениями. От такой «аналогии» не будет пользы. Действительно, если бы дело было только в сходстве, тогда самая «сильная» аналогия — это была бы аналогия между однояйцовыми близнецами или двумя «идентичными» изделиями с конвейера.

Накопление образов весьма схожих предметов или явлений лежит в основе другого процесса — типизации явлений действительности.

А что значит польза в данном случае? Может быть, в эвристической ценности аналогий? Изречение «эврика!» означало «нашёл!» (нечто необычное, новое). Дело в том, что (как специфический метод) умозаключение по аналогии должно быть эвристичным, должно давать новые знания, причём такие, которые иным способом никак не получить.

Отсюда ясно, что сравнение «идентичных» систем никак не может рассчитывать хоть на какую-то эвристичность. Значит, сравнивать надо не «идентичные» системы, а какие-то другие. Какие? Насколько и почему (скорее для чего!) различные?

В первом приближении понимания сути аналогий всё выглядит с виду просто. Берут два объекта аналогии (или две системы для проведения аналогии). Подчеркнём, что мы будем говорить не о сравнении двух объектов, а об их аналогировании. Сравнение — понятие более общее. Оно может проводиться и для многих других целей.

Первый из объектов аналогии — это как бы «пользователь аналогии», а второй — как бы «поставщик нового знания». Ведь обычно, как минимум, делается вывод о том, что в первом интересующем нас предмете, возможно, имеется-таки еще один признак Х…, который пока в нём ещё не обнаружен, но — точно — есть во втором из предметов. (Не будем упускать из виду «аналогию Кудрявцева».)

Стало быть, вся аналогия затевается ради обнаружения ценных различий, которые затем на поверку и со временем окажутся не такими уж и различиями.

Идея поиска этого «Х» тривиальна: надо посмотреть, чего очень желаемого и полезного нет в данной системе, но есть в другой системе и сделать что-то, чтобы это, стало быть, и в данной системе. А если не известно, как этого добиться, надо ещё внимательнее изучить аналог и понять, как же всё-таки это в нём достигнуто.

Но ситуация может быть и конструктивнее: обнаружив некоторое различие, будут пытаться, воздействуя на первый П₁ предмет аналогии, пытаться как бы то ни было переделать его так, чтобы это обнаруженное в П₂ свойство Х в переделанном объекте (П₁‘) всё-таки обеспечить, возбудить.

Ну и, конечно, возможна обратная ситуация: у предмета-поставщика знаний П₂ не обнаружено такого-то чрезвычайно неприятного признака Y и хотелось бы, чтобы этот признак был устранён и у предмета П₁. В этом случае более внимательно изучают и остальные отличия предмета П₂ и находят такие, которые можно адаптировать в объект П₁ так, что свойство Y исчезнет.

Здесь идея «вывода» по аналогии так же тривиальна: надо посмотреть, чего вредного нет в другой системе и сделать всё, чтобы этого не было и в данной системе, в которой мы утилитарно заинтересованы. А если не известно, как этого можно добиться, следует ещё раз посмотреть на аналог и понять, как это в нём устранено (не допущено).

Пример: одно из самых поразительных открытий в области медицины было сделано лишь в результате того, что Эдвард Дженнер вместо вопроса о том, почему люди заболевают оспой, попытался выяснить, почему доярки не подвержены этому заболеванию. Он установил, что, заразившись от коров и переболев безвредной коровьей оспой, человек приобретает иммунитет к обычной оспе — этому смертельно опасному заболеванию.

Пример: Морфологический метод «отрицания-конструирования» Ф. Цвикки ^[43] есть не что иное, как одна из почти вырожденных, но эвристически сильных процедур аналогии. Здесь идея несколько модифицирована, как бы вывернута: надо посмотреть, что всегда есть в наличии во всех системах данного типа и сделать всё, чтобы этого не было хотя бы в одном экземпляре подобных систем. Так, все взрывы сопровождаются выделением большого числа газообразных продуктов детонации. Цвикки попытался элиминировать этот процесс. В результате были найдены твёрдотельные мелкодисперсные смеси, и Ф. Цвикки изобрёл важный класс твёрдотельных реакций взрывного типа, в ходе которых выделяется большое количество энергии, но не образуются газообразные продукты — непременный спутник всякого взрыва. Получился «взрыв без взрыва»: вся энергия реакции уходит в тепло и «сбрасывается» затем в виде высокоинтенсивного излучения. Эффект получил название «коррускативная детонация» (corruscare вспыхивать) и был запатентован.

Вот типичные рассуждения, которые могут увести нас в сторону (от аналогирования к моделированию): «Обычно предмет-пользователь знаний, полученных по аналогии либо уникален, либо слишком дорог и т.п. Поэтому сначала проводятся опыты на животных, а затем…и т.п. …» Впрочем, обстоятельства, заставляющие прибегать то к выводу по аналогии, то к моделированию, можно перечислить довольно полно, что и будет сделано несколько позже с целью кардинально различить моделирование и аналогирование как принципиально разные процессы.

Модели облегчают понимание знаний о моделируемой системе, несут с собой массу удобств, даже дают некоторую толику якобы нового знания о моделируемой системе, но они не дают возможности планомерно вырабатывать новое знание, проводя серии аналогий. Модель как бы обрывает всякую такую серию (так как по самому своему смыслу предназначена для отображения некоторой выделенной стороны моделируемой системы). То, что становится известным из испытания модели, с некоторой долей риска переносится на моделируемую систему. И не более.

Аналогии же в том случае, когда они проводятся неосознанно, всегда многочисленны, комплексны, сериальны и интерферируют, комбинируются между собой. Есть подозрения, что неэксплицированный процесс аналогирования всегда эмоционально глубоко окрашен. Без этой окраски невозможно «первое проникновение в душу вещей» ^[36]. Ведь восприятие того, что ещё ни разу не воспринималось, с точки зрения формальных абстракций, попросту невозможно. Многоэтапное сериальное, альтернативное и, как правило, иерархическое аналогирование есть своеобразная отмычка для проникновения в новое. В этом плане ясно, что построение «исчерпывающих формальных моделей» процесса аналогирования бесперспективно.

Серии или цепи аналогий «сшиваются» (оказываются состоявшимися) исключительно благодаря «ассоциации по эмоциональному знаку», которая в настоящее время, к сожалению, забыта психологами, но высоко ценилась Л.С. Выготским как категория, подлежащая фундаментальной разработке наряду с ассоциацией по сходству и ассоциацией по смежности. Можно предположить, что ассоциация по эмоциональному знаку лежит в основе парадоксального мышления, порождающего творческие открытия, весьма частным случаем которых могут служить, например, «открытия» в сфере чувства юмора.

Классификации все по сути эмоциональны. Вот почему мы так любим классифицировать! Но при попытках построения эксплицитных серий аналогий с целью добычи всё нового знания мы просто вынуждены обращаться к классификациям, чтобы находить очередную (в серии аналогий) систему для аналогирования с данной системой, в которой мы утилитарно заинтересованы. Все наличные классификации в совокупности и помогают строить первые и смутные очертания мира Гилфорда для данной системы (см.гл.3).

Если под влиянием мощной эмоции аналогия строится неосознанно и целиком, сразу, то мы говорим об интуитивном озарении — внечувственном проникновении в природу («душу») вещей. Если же процесс построения аналогий имеет протяженный во времени, осознанно комбинаторный и иерархированный характер, мы говорим о научном познании.

Традиция неосознаваемого проникновения в природу вещей, познания мира » через себя » — это восточная традиция. По сути, это способ дать свободу манипуляций комбинаторному механизму, освобождая его от бремени шаблонов понятий и привычных эмоций — вспомним механизм погружения в медитацию через цепь последовательных шагов по откату от эмоций и престижно-эмоционально окрашенной оценки мира, событий и роли человека в мире. И затем — «включение» неконтролируемой сознанием комбинаторной «машины» построения нетрадиционных комбинаций из освоенных ранее (или воспринятых неосознанно) элементов действительности (в первую очередь, — образов-архетипов). Это как бы «сон наяву», некий самогипноз, способ отключения контролирующей цензуры сознания, включения механизма произвольного комбинирования накопленных элементов действительности и создания на их основе элементов знания, большая часть которых затем> логически не интерпретируется, но возникает ощущение приобщения к «общемировому знанию». Западная традиция познания — это, по сути, извлечение наружу, представление во внешней, осознаваемой форме комбинаторного механизма построения нового знания из элементарных фрагментов, добытых теоретически предшественниками или опытным путем. И в этом смысле показательным может служить пример открытия А.Эйнштейном теории относительности. Психолого-методическое основание можно усмотреть в том, что он работал в патентном бюро, а значит, был наработан навык построения аналогий (патентная формула напрямую включает слова «отличающийся тем…», а заявка на патент содержит прямые ссылки на аналоги) и их комбинирования. Ведь группа преобразований Лоренца, результаты Майкельсона и Морли, пространство Минковского, представления Маха и пр. были уже известны…

Ну вот, в первом приближении ситуация с аналогией прояснена. В чём же будет состоять «второе приближение»?

Второе и последующие приближения будут состоять в том, чтобы выяснить структуру процесса построения аналогий и определить, по возможности, «физику» элементарных протекающих в этой структуре составляющих процессов. Грубо говоря, нас интересует процессная схема построения аналогий. Первый вопрос: как вообще возникает идея провести аналогию именно между П₁ и П₂.

Но пока снова сделаем отступление: обратимся к ряду цитат, перемежаемых нашим текстом.

Г.В.Ф. Гегель: «Инстинкт разума дает почувствовать, что-то или другое эмпирически найденное имеет свое основание во внутренней природе предмета, и он в дальнейшем опирается…» на это чувство. «Привычка нашего ума к аналогии настолько сильна, что она иногда начинает действовать как бы автоматически».

Термин «аналогия» употребляется на всех уровнях научного познания и языкового общения учёных. К аналогии часто обращаются в юриспруденции и педагогической практике. Художественные произведения сплошь и рядом основаны на аналогиях. Аналогия в искусстве — один из художественных приёмов. Даже в аллегориях и метафорах можно усмотреть объективное подобие (но и контрастное различие !) явлений. Похоже, что аналогика — это отдельная дисциплина и отдельный инструмент мышления. Посмотрим, так ли это. Где можно прочесть хотя бы описательную теорию» процесса реализации аналогии»?

Дж. Клерк Максвелл: «Признание нормальной аналогии между двумя системами идей приводит к более глубокому знанию обеих, чем познание, которое можно получить, изучая каждую систему в отдельности».

Итак, Максвелл отмечает важнейший феномен — симметричную интерференцию двух понятийных систем. Действительно, П₁ обычно описывается в одной понятийной системе, а П₂ — в другой. Сопоставив эти понятийные системы, получают сначала взаимное обогащение, а затем еще более тонкое дробление мозаики понятий при наложении друг на друга этих двух понятийных систем. Сначала как бы берётся сумма, а затем декартово произведение понятийных систем. Обратим специально внимание на симметричный характер вывода по аналогии, отмечаемый Максвеллом.

Процедуру установления аналогии и вывод по аналогии использовать важно и нужно, но на этом нельзя останавливаться: якобы полезные результаты — знания по аналогии — должны проверяться на практике.

При оценке степени вероятности заключения по аналогии надо принимать в расчёт то, что общие свойства аналогизируемых сущностей должны быть (и могут быть!) любыми свойствами, то есть подбираться «без привычек и предубеждения» против свойств какого либо типа. Это значит, что не надо пренебрегать «гетеросубстратными аналогами», то есть, как минимум, речь идёт о возможном несовпадении физических размерностей отождествляемых величин, материалов, в которых воплощены эти системы. Какие тут могут быть «предубеждения»? Аналогирование — это лишь дело техники.

Ломоносов М.В..: «Уподобления не доказывают, а лишь объясняют доказанное».

Аналогия выполняет ту полезную роль, что наводит на догадки. Во всех случаях исследованию подвергается один предмет, а вывод делается о другом предмете. Вывод по аналогии метафорически определяется как перенос информации с одного предмета на другой. Но эта метафора обманчива и даже вредна. Информация не «переносится», а вырабатывается в ходе аналогирования.

Бывает, что П₁ называют оригиналом, а П₂ — моделью и говорят о переносе по аналогии информации с модели на оригинал. Это так, перенос есть, но причём здесь аналогирование? Это не процедура аналогирования, а процедура моделирования; слово «аналогия» здесь неуместно. Предметы же, которые исследуются в процедуре аналогии это и П₁, и П₂, и ни тот, ни другой из них, вообще говоря, — не модель.

Хотя в частном случае в качестве П₂ может быть взята и модель, заимствованная из какой-то перед этим проведённой процедуры моделирования. Итак, о модели следует говорить, когда речь идёт о моделировании. Мы же занимаемся аналогированием. Это совсем другая познавательная (когнитивная или гностическая) процедура.

Но, тем не менее, процедуру моделирования и взятие аналогии очень часто и легко (или с завидным упорством!) путают даже крупные аналитики.
Механизм аналогии

Механизм аналогии как процесса пока не вскрыт, хотя аналогия является одним из эвристических методов мышления начиная с античности.

Философы пытались раскрыть структуру рассуждения по аналогии. Сократ, Платон, Аристотель, Леонардо да Винчи, И. Кеплер, Г. Галилей, М.В. Ломоносов, Ч. Дарвин, Д.И. Менделеев, Дж. К. Максвелл, А. Эйнштейн и другие дали прекрасные образцы аналогий, но почти не дали идей о структуре этого процесса.

Хотя все высказанные идеи правильны, вопрос о том, как:

— операционально, шаг за шагом подготовить данные о системах П₁ и П₂,
— документально и эксплицитно их оформить,
— найти и описать сходство в виде установления однозначного соответствия величин в «уравнениях состояния» той и другой системы, (первый шаг аналогии!)
— найти и описать различия (второй шаг аналогии!),
— оценить полезность (вредность) различий,
— установить те части и ярусы систем, которые ответственны за сходство и те части и ярусы, которые ответственны за различия…
— искать пути воздействия (через вариации апертуры и замену субстанций!) на ту и другую систему с целью увеличения сходства/различия (оболочка центрального рабочего процесса построения аналогии),
— дать схему управляемого эксперимента по проверке эффективности схемных и субстанциальных вмешательств в структуру той и другой системы,
— подготовить и провести активный (физический, например) эксперимент по деструктуризации улучшаемой системы,
— замкнуть этот цикл, если успех эксперимента недостаточен.

Но в первую очередь надо вычленить «основание вывода» по аналогии и раскрыть структуру этого умственного процесса, необходимо решить вопрос о том, каким же должен быть вывод об аналогии.

Многие отказывались говорить об аналогии как о логическом процессе. Они имели какие-то веские основания для этого. Логика с её формальными началами имеет отдалённое отношение к живому процессу проведения (реализации) аналогии. М. Арбиб совершенно прав, когда пишет, что модели всегда имеют биологическую основу, что эта основа не может быть развита посредством изучения систем, которые уже полностью формализованы (формальны) (ещё раз напомним мысль М. де Бирана: «нельзя уловить реальность иначе как только в живом себе…»

Впрочем, вспоминается ещё и бесценная реплика, которую как-то бросил наш старший товарищ Павел Ильич в ответ на доклады об успехах в области разработки систем автоматизированного проектирования техники (САПР).

Он сказал буквально следующее: «Да, у нас в ЦАГИ этим тоже занимаются. Молодые люди имеют в распоряжении роскошнейшую библиотеку стандартных программ по прочностным расчётам. Но, с одной стороны, всякая формализация несовершенна, так как делает упрощающие предположения. Но, с другой стороны, когда молодые теоретики включают в свои программы библиотечные процедуры, даже не позаботившись узнать, кто, как давно и при каких упрощающих предположениях их создал, то они утрачивают живой опыт формализации, не приобретают личный опыт «упрощающих предположений» и могут «накрутить» на этом большую систематическую ошибку вплоть до выхода в область нефизичности расчётов…»).

Реализация аналогии между двумя формальными системами возможна лишь тогда, когда есть промежуточная живая система, способная по очереди уподобиться (понять) той и другой системе и затем составить структурную формальную разность этих двух пониманий. Без участия живой системы это сделать нельзя. Такой живой системой всегда является… теоретик. Только теоретик может «вчувствоваться» в ту и другую системы. Без живого теоретика любая теория мертва.

Реализация аналогии — это, прежде всего, живой процесс, сложнейший многостадийный процесс, а не просто мгновенное счастливое умственное озарение. В ней (внутри) должен быть маленький, но главный (центральный!) рабочий процесс. В чём, интересно, он состоит? Все аналитики странным образом ослеплены первым шагом аналогии — обнаружением сходства и затем начинают путать аналогирование с моделированием. И в итоге упираются в какую-то невидимую гностическую преграду. В итоге центральный рабочий процесс аналогирования никто пока не рассматривал.

Пусть обнаружено неожиданное сходство очень разнородных систем. Конечно, это всегда впечатляет, вызывает даже восхищение. Но что дальше? Эта остановка перед главным в аналогизировании и уход от аналогии в моделирование по меньшей мере странны!

Тем не менее, аналогия притягательна из-за какого-то радикального процесса (момента) в изучении особенностей законов жизни систем.

Более того, можно утверждать, что аналогирование является глубинным характерным для мышления человека процессом. Это, в чем-то, — мышление по образцам-архетипам (вспомним гештальт-психологию), затверждение основополагающих представлений (даже еще не понятий или не осознаваемых на понятийном уровне представлений) и продвижение в познании мира на основе построение аналогий к этим образцам. Вспомним объяснительные механизмы и осознание чего-то на уровне «а! — это как…»

Определение объектов для аналогии как систем, имеющих структуру, означает обнаружение:

— элементов,
— характера связей элементов,
— изменения связей во времени,
— свойств и законов поведения систем,

через изучение функциональных зависимостей физических величин, характеризующих состояние системы и воздействие на неё среды.

Так что же сопоставляется в системах при аналогизировании:

— элементы,
— структуры,
— законы… и как извлекаются «исходные» для выводов?
— функции,
— процессы
— поведение системы в целом ?

Психофизические основы вывода по аналогии

«Словарь практического психолога» под аналогией понимает «сходство между объектами в некотором отношении. Использование аналогии в познании — основа для выдвижения предположений, догадок, гипотез. Рассуждения по аналогии нередко приводили к научным открытиям. В их основе лежат образование и актуализация ассоциаций. Возможен и целенаправленный поиск аналогии. Задания на установление аналогии входят в содержание психодиагностических обследований.

Затруднения в нахождении сходства между объектами по абстрактному признаку могут быть показателем недостаточного развития мышления или его нарушений». Согласно тому же «Словарю» понятие ассоциации при осуществлении мыслительных процессов человека сложилось еще в философских учениях древнего мира. Оно означало возможность появления в сознании человека некоторого образа без его непосредственного восприятия органами чувств, только на основании осознания сходного, смежного или контрастного с ним другого образа. И при этом психофизиологической основой ассоциации считается условный рефлекс. В основе условного рефлекса лежит сближение во времени некоторого безусловного рефлекса (в опытах И.П.Павлова — отделение слюны при виде пищи) с некоторым поначалу нейтральным для этого типа реакций раздражителем (например, звонком). В результате образования условного рефлекса этот поначалу нейтральный раздражитель вызывает ту реакцию организма, что и основной раздражитель (слюна у собаки выделяется не только при виде пищи, но и по звонку). В принципе: можно выработать довольно длинную цепь условно-рефлекторных переходов, всё более удаляясь от первоначального раздражителя: как бы забыв о нём.

Итак, механизм построения аналогий, как инструмент познания и мышления имеет очень глубокие психофизиологические корни и является ментальной «верхушкой» весьма основательной пирамиды, которую природа и эволюция выстраивали и оттачивали миллионы лет.

При этом умение строить аналогии может быть весьма многосторонним: для более яркой доказательности утверждений, для объяснения смысла в педагогике, для обмана оппонента на базе цепочки ложных аналогий и т.п. Нас же в первую очередь интересует гносеологическая и прогностическая сила аналогий.

Попытки построения аналогий и на их основании познания мира и овладения силами природы пронизывает всю историю деятельности человека. На ложных аналогиях между силами природы (придание им целеполагаемости и осмысленности) и деятельностью человека построена как любая организованная, так и стихийная религиозная система, в том и числе системы молитв и заклинаний: если я с помощью правильных слов и доказательств могу уговорить другого человека, то тот же (аналогичный) механизм может быть применен и для воздействия на природу, или на природу через ее верховного представителя — Бога. Лишь бы молитвы и заклинания были на понятном ему языке (отсюда и идиотская глубокомысленность каббалистики — лингвистических формул на давно забытых и искаженных временем и трактователями языках, и частая бессмысленность заговоров и молитв). То есть, если силы природы действуют по принципам, аналогичным деятельности человека, то вот Вам и вывод — на силы природы можно воздействовать теми же методами: ублажить жертвами и подношениями, раздразнить и заставить действовать возбуждающими танцами или наказать поджогами и побоями. Можно и высечь море розгами.

Механизм аналогии прослеживается, например, и в театральном действии. Сделаться похожим — вначале через употребление и смену масок в древнем театре или китайском современном театре масок, а потом — через вживание в образ, через внешнее сходство к возможно более полному уподоблению герою во всем (О. П. Табаков настолько вживался в образ кота Матроскина в известном мультфильме, что еще несколько дней после озвучивания роли – по его словам — и вел себя и говорил «по-кошачьи»).

Но моделирование — одно, а аналогизирование — совсем другое!

Один из приёмов в аналогизировании заключается в том, чтобы переворачивать явление с ног на голову, сознательно меняя некоторые соотношения. Речь идёт о группе преобразований при неявно (интуитивно) схваченном инварианте. А это-то чрезвычайно ценно. В книге Аргунова и Балка «Использование преобразований в решении геометрических задач на построение» об этом сказано весьма хорошо. Это есть очерченный некоторой «группой преобразований» метод уподобленческих аналогий.

Следующий приём состоит в возможности переноса соотношений, связывающих части одной ситуации, на ситуацию более легко управляемую.

Любую абстрактную ситуацию можно превратить в конкретную аналогию и тем через физику дела «привнести» в неё много неожиданного и плодотворного нового.

Если выработана плодотворная аналогия, мы приобретаем возможность манипулировать с её соотношениями. Время от времени первоначальную ситуацию пересматривают в свете изменений, произведенных с аналогом. Такая процедура весьма стимулирует рождение новых идей.

Конкретные образы, которые используют в аналогии, вызывают другие конкретные образы гораздо легче, чем одни абстракты могут вызвать другие абстракты.

Здесь неявно сформулирована идея чувственного сенсомоторного двойного уподобления при проведении аналогии. По-другому это можно выразить как выход из групп преобразований к полугруппам преобразований и далее, — к чувственным гомоморфизмам!

В литературе неизменно подчёркивается лишь сходство, подобие, аналогичность разнородных явлений. А надо выявлять «нечто необычное» между различными типами аналогии, выявлять её эвристическую функцию, развивать концепцию единства метода моделей и аналогии.

Поиск пар для аналогий и адаптации

Каждый, кто хоть раз публично выступал с лекциями, докладами или сообщениями, знает, как мучительно трудно подбирать аналогии по ходу изложения, чтобы сделать материал доступным аудитории. Поэтому опытный лектор подбирает примеры и сравнительный материал заранее, создает фонд примеров, на базе которых он иллюстрирует изложение и/или строит аналогии. Причем, примеры в этот фонд отбирают не случайно, а всегда по некоторой системе. Оснований систематизации может быть множество (о чем речь пойдет несколько ниже), но можно выделить два основных: по структуре и по функциям.

Наиболее адекватным основанием для структурной систематизации и подбора аналогий представляется системно-морфологический подход ^{[35, 27]}. Он разработан как подход для анализа и конструирования, в основном, технических систем. Хотя показал свою эффективность в анализе систем произвольно типа.

Системно-морфологический подход предполагает членение системы на иерархически взаимосвязанные компоненты. Затем две системы сравниваются по компонентно, и только на основании такого сличения выявляются сходства и различия.

В основе функционального подхода лежит выявление центральных рабочих процессов в системах и типизация по видам ЦРПС.

Итак, для того, чтобы подобрать аналогию, необходим соответствующий их запас либо в памяти, либо соответствующий фонд — в виде картотеки, базы данных или архива.

Отличие аналогирования от моделирования и их связь

Модель, как правило, информативна, но отлична от моделируемого объекта. Её ценность как раз в этих отличиях. Самые главные из них состоят в масштабных преобразованиях: пространственных, временных и субстанциальных. Модель может быть больше, равна или меньше оригинала. Она может быть более быстрой (гиперхронной), таутохронной и более медленной (гипотемпоральной). Смысл масштабных преобразований в том, чтобы сделать картину восприятия поведения модели (а значит и моделируемой системы!) мезомерной (приемлемой), то есть принадлежащей по темпам и пространственным характеристикам, а также возможностям дешевой материальной реализации к привычному нам миру (мезомиру), миру чувственно воспринимаемых привычных явлений. Например, в силу исключительного положения зрительного анализатора среди других, во всех областях наблюдается тенденция визуализации результатов измерений: старинные доктора «измеряли» у пациента температуру по частоте пульса, нюхали (в китайской медицине указано до сорока точек для обнюхивания на теле больного) и т.п.: а теперь всё больше разглядывают шкалы приборов и диаграммы: графики самописцев.

Но иногда в угоду понятности и доступности модели приносится в жертву ее истинность.

Модели делаются для того, чтобы человек в мезоусловиях продолжал оставаться «мерой всего, мерой всех вещей». Продолжал бы мочь уподобляться тому, «чего на самом деле не видит, не слышит, не ощущает». И в самом деле, «какого цвета электрон?» Электрону теоретик уподобляется через систему понятий (через понятийную модель), а не через комплекс ощущений. И «владеет» человек электроном с помощью разнообразнейшей аппаратуры мира электротехники и радиоэлектроники, смиряясь с тем, что не видит, «какого он цвета». И никогда не увидит. Благами электричества одинаково непринуждённо пользуются и физик-теоретик, и неграмотная бабушка.

Для целей мезомерии используют микроскоп, «лупу времени (замедлитель времени, позволяющий в привычном темпе просматривать ход течения очень быстрых процессов)», тахохроноскоп (ускоряющий просмотр медленных процессов), синхронизатор (устройство отображения), позволяющий в реальном масштабе времени наблюдать (но по-другому) реально протекающий процесс, хроносдвиг… (задержка, опережение!?, стоп кадр и т.п.)

Но модель не обязательно создаётся в познавательных целях. Она может быть частным следствием физической рекурсии системы (сердце в сердце, двигатель в двигателе,…), когда система становится «системой с моделью». Или, например, супер-ЭВМ, состояние которой контролируется встроенной микро-ЭВМ.

Аналогии давно используются при исследованиях и расчётах. Методы, основанные на применении динамических аналогий, позволяют упростить выкладки и делают более обозримыми этапы исследования и его результаты. Сила этих методов выявляется при расчётах сложных систем, в которых одновременно происходят разнородные физические превращения.

Аналогии полезны, когда необходимо сравнивать неизученную систему с изученной. Они дают возможность перенести разработанные методы анализа и эвристики в неисследованные области. Аналитические методы тогда применяются с гораздо большим успехом.

Уравнения движения механической системы были известны задолго до того, как научились применять уравнения электрических сетей. Поэтому в начале развития теории электрических сетей было естественным объяснять их поведение в терминах механических явлений. Однако в настоящее время теория электрических сетей находится на более высоком уровне. Количество инженеров, занятых теорией электрических сетей, в несколько раз превосходит число инженеров-механиков. Учитывая знакомство инженеров с электрическими сетями, логично применить эти знания к разрешению задач в системах другой природы ^[17].

Аналогии основаны на идентичности дифференциальных уравнений и величин, занимающих одинаковое положение в соответствующих уравнениях. Аналогии между двумя фиксированными системами не являются единственно возможными. Всякая аналогия имеет свои преимущества.

* * *

Как и ранее, любой предмет, явление, ситуацию, в которых можно выделить составные компоненты, мы будем называть сложным объектом. Составные компоненты соотносятся друг с другом. Свойства сложного объекта зависят от типа связей. Следовательно, одной из характеристик сложного объекта является схема связей или отношений между составными частями.

Не боясь упреков в повторении уже сказанного, эту схему или сеть связей между составными частями сложного объекта будем называть структурой, а сами составные части элементами. Элементы системы физически ощутимы. Поэтому привлечем ещё одно уже введенное ранее понятие субстанция. Это то конкретное материальное, во что воплощены элементы сложного объекта. Субстанцией может быть и строительный материал, и цепочка букв на бумаге.

Для максимально полного представления о сложной ситуации нужно иметь как можно больше сведений о субстанции элементов и о структуре связей и даже о субстанции самой структуры.

Одним из важных общенаучных понятий является понятие модели. Например, макет дома, его чертёж и даже справочная таблица цифр по этому дому — это его различные модели.

В самом общем случае под термином «модель» следует понимать некоторый сложный объект, определённым элементам которого можно поставить в соответствие элементы другого сложного объекта — оригинала. При этом взаимосвязям и отношениям между элементами оригинала соответствуют некоторые взаимосвязи или отношения между определёнными элементами модели.

Степень подобия структур модели и оригинала может быть различной. Субстанция элементов в модели может быть той же, что и в моделируемой системе, но может не иметь с этой субстанцией ничего общего. Дом может быть кирпичным, а его модель — из бумаги, или на бумаге (следы карандаша).

На модели можно отразить только структуру оригинала (структурная модель системы). Структурную модель принципиально можно (и, как правило, нужно!) строить из субстанции, не имеющей ничего общего с субстанцией оригинала. Нужно, чтобы субстантные свойства элементов модели не отвлекали внимание человека от структурного существа, особенностей моделируемой системы. Структурная модель должна быть по возможности ближе к бестелесной (символы, цифры, термины).

Математики и механики имеют дело в основном со структурными моделями. Заметим, что далее идёт компилятивный, несколько отредактированный и пополненный текст из работ Г.П. Мельникова ^{[19, 20]}

Большинство объектов имеют так называемое иерархическое строение. Это значит, что после того, как выявлены элементы системы и её структура, можно перейти к исследованию микроструктуры и микросостава каждого из элементов, то есть к «элементам элементов». Эти последние называют элементами второго яруса, а исходные — элементами первого яруса. Сама система, рассматриваемая как неделимая целостность, есть » элемент » нулевого яруса. Соответственно и исследованные (установленные) структуры будем называть структурами первого, второго и т.д. ярусов. Реальная система может иметь очень большое число ярусов.

Рассмотрим теперь пару <оригинал — его модель>. Во-первых, таких пар может быть много при одном и том же оригинале, например, <человек, его фото, его рентгеновский снимок, его живописный парадный портрет, его шаржированный, но всё ещё узнаваемый портрет>. В этой паре и оригинал, и модель суть системы. Значит, моделирование есть установление некоторого межсистемного соответствия. А раз так, то модель тоже может (или должна!) иметь многоярусное иерархическое строение.

Чем «глубже» модель, то есть чем больше ярусов оригинала она моделирует, тем ближе информация, получаемая от модели, к истинному знанию сведений об оригинале. Выбор глубины модели определяется характером и типом решаемой задачи (познавательной, конструирования, управления).

Как ни странно, но бывают и бывают очень нужны модели нулевого яруса, то есть такие, в которых даже не отражён факт членения оригинала на составные элементы (не смоделирована даже структура первого яруса!).

Да можно ли вообще считать такую модель моделью!?

Когда человек покупает билет на самолёт, у кассира остаётся корешок билета (с фамилией). И этот корешок служит «моделью» такой многоярусной системы как человек!? Модель лишь фиксирует наличие намерения «N» полететь на самолёте указанным рейсом, не отражает никаких субстантных свойств потенциального пассажира «N». Это модель нулевого яруса. Она нужна, например, для бухгалтерской отчётности. Но, чтобы модель работала, должна соблюдаться модельная дисциплина. Случается, например, автокатастрофа, и выясняется, что кто-то (по счастью) на рейс опоздал, а большому числу погибших не соответствуют никакие корешки у кассиров. Этот факт, конечно, погибших не оживит, но позволяет понять причины перегруза самолёта (полёт без билета) и, как следствие, — катастрофы. То есть даже при сильном нарушении модельной дисциплины, модель всё ещё «остаточно» полезна.

На нулевом ярусе моделирование может быть произведено с помощью любой доступной субстанции: записью, чёрточкой, «галочкой» на бумаге, вспышкой сигнальной лампочки, звонком будильника. Но если будильник говорящий, то это уже модель первого яруса, то есть, то есть сама имеющая 2-апертуру.

Несмотря на свою тривиальность и необычность, модели нулевого яруса имеют место всегда, при любом многоярусном моделировании. Ведь они и только они выявляют структуру на всех ярусах моделируемой системы. Это те нуль-ярусные модели, которые при необходимости имеют так называемую естественную связь с контролируемыми элементами всех ярусов оригинала.

Если мы интересуемся сложным объектом, хотим знать его структуру, то должны найти средства для определения количества его элементов на определённом ярусе и структуры связей между ними. Эта задача решается тем проще, чем удачнее подобран набор нуль-ярусных моделей элементов первого яруса и нуль-ярусных моделей связей между этими элементами.

Если создаваемая модель относится к классу естественных, то, наблюдая за всеми этими нуль-ярусными моделями, мы можем быть уверены, что в исследуемом, наблюдаемом звене системы, действительно, имеется (или уже/ещё отсутствует данный) элемент, и связан он или нет с другим элементом системы. Такие естественные модели нулевого яруса, служащие для установления факта наличия/отсутствия элемента/связи/отношения в системе, называют индикаторами.

Итак, нуль-ярусные модели — неминуемый инструмент при выявлении структуры любой многоярусной системы. Успех в задаче выявления структуры системы зависит от того, насколько удачно выбраны индикаторы.

Это то, что касается моделирования структуры систем. Более сложным и интересным является моделирование поведения систем, и в частности — их функций и процессов в них протекающих. Например, для изучения поведения самолета создается его уменьшенная копия и продувается в аэродинамической трубе. Медикаментозные препараты вначале испытываются на животных, изучаются их реакции и последствия применения медикаментов.

В компьютерном моделировании поначалу моделировались лишь структура и внешний вид систем (автомобилей, самолетов, домов, кораблей и др.), а теперь — в первую очередь — поведение системы в целом и взаимодействие ее частей на основании запрограммированных законов поведения элементов и подобных систем в целом.

Вся отрасль вычислительной техники создавалась поначалу для того, чтобы отработать поведение будущих реакторов и баллистических ракет на реализованных в ЭВМ математических моделях. То есть, например, динамика управляемого полета ракеты описывалась системой нелинейных дифференциальных уравнений, численно реализованных на ЭВМ. Затем эти уравнения решались в режиме модельного времени при различных граничных и управляющих параметрах.

И вообще, в математике существует ряд широко известных систем уравнений и методов их решения, с помощью которых моделируют поведение самого разного и широкого круга систем. Например, известный подход «жертва-хищник» моделирует как поведение экосистем, так и некоторые случаи боевых действий.

Итак, мы выяснили, что аналогии могут проводиться относительно структуры, субстанции, а также процессов, протекающих в системе. Наименее разработаны вопросы построения аналогий тех или иных процессов. Сделаем некоторые предварительные замечания в этой связи.

Как мы уже говорили, процесс характеризуется набором входных объектов, набором выходных объектов, а также типом превращения входа в выход. Кроме того, сложный процесс характеризуется некоторой структурой. В силу сказанного аналогии между процессами могут устанавливаться:

а — по (концептуальному) типу входных объектов,
б — по (концептуальному) типу выходных объектов,
в — по (концептуальному) виду превращения,
г — по структуре превращения,
д — по динамическим характеристикам превращения,
е — по «биографии» систем (этот случай расшифровывается в таблице1 ниже)

Например, (не в порядке перечисления),

в, д) Окислительные реакции имеют широчайший диапазон проявлений от «сгорания» пищи в организме до горения угля в топке паровоза. Поэтому с некоторой вероятностью успеха можно провести аналогию между системами с окислительным центральным рабочим процессом, например, с оценкой по их кпд.

а) Леонардо да Винчи, проводя ряд аналогий между системами с трением, отправляясь от понятия » смазка «, тем не менее, проведя по-настоящему системный анализ функции «трение» изобрёл все типы подшипников качения (шариковый, роликовый, осевой, подпятник и т.п.), хотя о смазке речь уже не шла.

б) Основным выходным объектом для вертолетного винта и турбовинтового двигателя является вектор тяги. Пытаясь проводить аналогии между ними, поневоле приходят к мысли о неполноте набора. Рассматривают лежащие в их основе физические эффекты (в) и приходят к мёбиусовскому типу движителя — движителю летающей тарелки (Маттолин С. Абсолютно маневренный аппарат вертикального взлёта и посадки. Итальянский патент No 33751.)

г) Аналогия между протеканием эпидемии гриппа и распространением модных жаргонных словечек полностью основывается на идентичности структур того и другого процесса. (Этот пример будет рассмотрен подробно чуть позже).

Роль классификаций

Построение классификаций предполагает отыскивание сходных признаков, на основании которых происходит отнесение классифицируемого предмета или явления к тому или иному классу эквивалентности. Но что значит «класс эквивалентности»? Чего ради мы так увлечённо бросаемся всё классифицировать?

Ситуация с классификациями чрезвычайно сложна. Когда все признаки что называется налицо, то есть буквально нарисованы на объекте — умозрительны, тогда всякий с легкостью берётся классифицировать. И каждый преуспевает, но у каждого получается «своя классификация», не похожая на другие. Но когда объекты классификации, например, бактерии все выглядят в окуляре одинаковыми туманными пятнышками, классифицировать умозрительно оказывается нечего. Тем более, — нечего отождествлять и идентифицировать. Определение вида бактерии занимает у специалиста около пяти часов. Для этого приходится проделать десятки проб (например, на окрашивание различными красителями), сменить несколько температурных режимов, иметь достаточный запас бактерий. Классификация в этой предметной области отнюдь не легка и не столь «праздна» как в других областях. И ошибки в классифицировании и идентификации могут обойтись весьма дорого. Отнесение к классу происходит на основе серии инструментальных и препаративных операций, а не путём непосредственного оперирования с изучаемыми субстратами. Все эти предварительные рассуждения дают некий намёк о сущности центрального рабочего процесса любой и всякой классификации.

Да что там бактерии. Каждое лето наши способности классифицировать и идентифицировать, например, грибы проверяются десятками жизней незадачливых любителей тихой охоты. Но ложный холерный вибрион, определённый вместо истинного приводит к гораздо большим бедам, чем ложный опёнок в корзине грибника.

Здесь мы коснемся тех аспектов классификации, которых не касались ранее, и которые представляют интерес в плане построения аналогий. Можно выделять сходные признаки в:

строении (структуре),
функциях (процессах),
происхождении (генезисе),
местоположении (например, расположено в таких же ландшафтных условиях, но в Китае…),
времени (одного года рождения, например, или (пусть даже!) под одним знаком зодиака), и т.п.

Оснований классификации (или «принципов перечисления») может быть много. И на противопоставлении этих оснований могут строиться различные подходы, различные «аспекты воззрения» на природу вещей. Например, дельфинов следует отнести к какому классу? По признаку «место обитания» — это водные животные. По функции выкармливания потомства — млекопитающие. По происхождению — хоботные.

Итак, систем классификаций на одном и том же множестве объектов может быть не менее чем число оснований классификации. Нас же в смысле построения правильных аналогий будет интересовать два момента: по какому признаку (каким признакам) два сравниваемых объекта попали в данный класс и какие ценные отличия у них имеются? Например, если Некто решил приобрести автомобиль определенного класса, то он представляя характерные признаки этого класса (вместимость, габариты, уровень отделки салона, уровень цен и т.п.) будет искать ценные и значимые для себя различия, на основе которых он может сделать выбор.

Важно, чтобы классификация обеспечивала выбор пар для проведения «наиболее богатых» аналогий. Здесь несколько парадоксальная ситуация: классифицируя, мы всё больше отождествляем систему. В то же время для проведения аналогии нужны достаточно «разнесённые» в классификационной сетке пары систем — базис аналогирования- , ибо аналогия между почти тождественными системами не даст по сути ничего.

Следовательно, применяя классификацию в аналогировании приходится одновременно отслеживать как процесс дифференциации признаков той и другой систем, так и следить за эволюцией базиса аналогии. При фиксированной когнитивно-конструктивной задаче, видимо, существует некий оптимум базиса аналогии: сильно «разнесённые системы», как и почти совпадающие, тоже будут иметь почти нулевую ценность.

Однако в этом процессе нас подстерегают довольно коварные повороты. Изыскание аналогий с целью взаимного обогащения знаний о той и другой системе может незаметно перейти в процесс преждевременного обобщения суммы накопленных так знаний с последующим порождением ложного архетипа. Здесь срабатывает буквально гипнотизирующая «эстетическая» склонность к якобы индуктивному выводу «нового» знания. То есть качества хорошо изученной системы переносятся на систему, имеющую некоторые черты сходства с изученной, далее без основательной проверки делается вывод об аналогичности обеих систем: вступает в действие принцип индукции — то есть, если некоторые закономерности характеризуют уже две системы, то очевидно, такие же свойства можно будет найти у всех систем данного типа. А типизация-то проведена на основе плохо, небрежно построенной аналогии. Можно также сказать, что проведена классификация по небрежно и/или неточно выбранному основанию (принципу).

Осознанно ли, неосознанно ли, но это делается с целью обслужить и обосновать те или иные важные намерения, мотивы решающих действий. Например, проведя ряд катахрезных аналогий и последующее индуктивное обобщение, можно обосновать расовое угнетение, что хорошо видно из следующего пассажа ^[17].

Карл Линней разделил человеческие существа на два вида: Homo Sapiens и Homo monstrous.

Homo Sapiens:

1. Дикий человек: стоящий на четвереньках, немой, покрытый шерстью.
2. Американец: меднокожий, холеричный, прямостоящий, раскрашенный. Руководствуется обычаем.
3. Европеец: светлокожий, сангвиничный, сильный. Скрывает тело под облегающей одеждой. Руководствуется законами.
4. Азиат: смуглый, меланхоличный, ригидный, покрыт свободной одеждой. Руководствуется мнениями.
5. Африканец: чернокожий, флегматичный, расслабленный, мажется салом. Следует капризам. Homo monstrous:
6. Горцы: малорослые, неактивные, робкие.
7. Патагонцы: крупные, ленивые.
8. Готтентоты: неплодовитые.
9. Американцы: безбородые.
10. Китайцы: с конической головой.
11. Канадцы: со сплющенной головой.

Схема Линнея явила прецедент последующего разделения человечества на расы. Идея о различиях между людьми как результате их расовой принадлежности широко распространилась. В 1849 г. Бенджамин Дизраэли, стоя перед Британской Палатой общин, провозгласил: «Раса предполагает отличие, отличие предполагает превосходство, а превосходство ведёт к господству». Или другой пример (эта точка зрения не была точкой зрения «буржуазных ренегатов и империалистических прихвостней»). ^[18] «… шагнём мысленно на сто лет назад, когда в Соединённых Штатах шла борьба за освобождение негров. В этот момент у нас в России имелось направление в лице Зайцева, которое по этому поводу высказывалось так: «Из европейских учёных не найдётся и одного, кто бы ни считал цветные племена стоящими ниже белых. Невольничество есть самый лучший исход, которого может желать цветной человек, потому что он достаётся в удел наиболее развитым и сильным…»

Взгляды Зайцева были решительно поддержаны Д. Писаревым, одним из кумиров нашей радикальной интеллигенции. Он пишет в своей статье «Посмотрим»: «Г. Зайцев высказал вовсе не эксцентрическую мысль, что законы Дарвина прилагаются также и к человеческим расам… Исторические факты говорят самым решительным образом в пользу мнения Г. Зайцева. Белая раса везде играла роль желтого таракана и пасюка: португальцы истребили жителей Канарских островов, испанцы — обитателей Вест-Индии, англичане истребили или поработили индусов, австралийцев, новозеландцев и североамериканских индейцев. Всякий желающий может проливать потоки слёз над могилами этих истреблённых разновидностей, но называть человека лже реалистом за то, что он спокойно констатирует существующий факт — значит, превращать науку в приторное прославление либеральных иллюзий».

Не правда ли, весьма » прогрессивные » мысли?

Материалистический социал-дарвинизм (со своими незатейливыми аналогиями) открыл прямую дорогу расизму и нацизму. Сподвижник Дарвина Уолес, выступавший против расизма, признавал необходимым признать внутривидовую и межвидовую борьбу в деле происхождения человека. Это было резко осуждено нашим профессором Мензбиром, но сам же Мензбир в его брошюре «Тайна Великого океана» пишет: «Так дело шло, пока египетская культура не подпала под гибельное для всякой государственности семитическое влияние, после чего стала падать и наконец разрушилась совершенно.» Недурно?

Первый шаг в любой классификации — разделить все множество классифицируемых объектов на классы эквивалентности по некоторым признакам схожести. Но, как правило, на этом не останавливаются. Переходят к этапу обобщения. То есть для «близких» классов ищут «общего предка». Если этот «общий предок» представлен физическим объектом, то есть шанс построить естественную классификацию. Если же нет — то классификацию уходит в область умозрительных, искусственных, иллюзорных построений.

Здесь эти термины нельзя понимать в уничижительном смысле, так как польза от мысленных моделей, к которым относятся искусственные классификации, огромна. Другое дело, что естественная классификация, включающая типизированные объекты, имеет долгую жизнь, а искусственные могут меняться много раз на протяжении жизни одного поколения людей.

Но без умения строить искусственные классификации был бы невозможен основной инструмент мышления — построение и манипулирование понятиями. Например, понятие «позвоночные» — результат классификации представителей животного мира и обобщения сведений об их строении. Но нет физического объекта точно соответствующего этому понятию. Оно есть только в головах людей, прошедших курс обучения и освоения соответствующей классификационной системы (вспомним древнекитайскую классификацию животных, приведенную в гл.2).

При этом на просьбу показать «позвоночное» в ответ мы получим от собеседника: «Ну, собака, например. Или — лошадь». То есть примеры реализации этого понятия, но нет физического наполнения этого таксономического термина. Так, человека и его найденных ископаемых предков объединили понятием «гоминиды». По биохимическим реакциям, анатомическим и другим признакам доказана близость человека и других приматов.

Но где представитель, организм, явившийся их общим предком? Где пресловутое «промежуточное звено»?

Роль классификационных систем в жизни человека огромна. По сути дела — это средство упорядочения представлений и средство ориентации в сложных жизненных ситуациях. Классификационные системы позволяют строить ориентационные перцептивные схемы и когнитивные карты ^[24], позволяющие правильно сориентироваться и построить правильный образ действий в сложных жизненных ситуациях.

Для того чтобы освоить вождение автомобиля обычно предлагают обучение разделить на три класса: устройство автомобиля, правила дорожного движения и освоение навыков вождения. Затем, скажем, правила вождения разделяют на «дорожные знаки», «перекрестки», «сигналы регулировщика», и т.п. Перекрестки в свою очередь делятся на «регулируемые» и «нерегулируемые». И так далее, вплоть до перечисления и освоения конкретных типовых ситуаций на перекрестках. И принимая решение в реальной жизни, водитель рассуждает примерно по такой схеме «ага, перекресток, нерегулируемый, равноправные дороги, где у меня помеха?». То есть он проходит по заученной классификационной схеме сверху вниз, до идентификации конкретной ситуации, для которой у него имеется освоенное ранее действие по ее преодолению. Ясно, что при современных скоростях высота иерархической схемы классификации должна быть как можно меньшей. Если типового решения нет, или ситуация не укладывается в стандартную схему, то водитель, увы, имеет большие шансы попасть в аварию. То есть ценность классификаций для принятия быстрых и адекватных решений в том, что за каждой правильно распознанной схемой жизненной ситуации стоит освоенная ранее типовая схема адекватного ей действия, а точнее способа действия. Поскольку принцип «объект-действие» лежит в основе организации мыслительной деятельности человека (запоминание объекта эффективнее всего через ассоциации, связанные с ним, в основе которых лежат освоенные ранее действия. Пользу для успешной деятельности принесет запоминание объектов, определяемых успешными действиями над ними), то за типовой ситуацией для опытного эксперта стоит типовая схема действий в подобной ситуации.

Итак, основную роль классификаций следует усматривать в том, что они позволяют эффективно находить аналогичные жизненным ситуациям типовые схемы ситуаций и соответствующие типовые схемы и методы действий.

Звенья цепи построения аналогии

Весь смысл аналогации в том, что мы имеем здесь не пару систем, между которыми проводится аналогия, а всегда — семёрку систем.

Во-первых, это реальные системы S₁ и S₂, между которыми проводится аналогия.
Во-вторых, это две понятийные модели C₁ и C₂ (одной и другой системы).
В-третьих — это ещё пара систем уподобления G₁ и G₂ названным категориальным понятийным моделям, которые «живут» на субстрате организма теоретика.
Наконец, в-четвёртых, — это центральная понятийно- интуитивная модель — I, с помощью которой только удаётся:

1) сличить совпадающие части той и другой систем,
2) различить не совпадающие.
3) положить начало волевому движению от намёка на полезность аналогии к текущему понятийному проекту деформации системы-пользователя аналогии, то есть адаптации полезности аналога.

I — это уже телесно-понятийная модель, захватывающая понятийное мышление. Подчеркнём, что это не только и вовсе не речевое мышление!
Ведь аналогия затевается ради того, чтобы посмотреть, что не совпадает и попытаться всё-таки обнаружить, нет ли намёка на возможность применить это несовпадение с пользой. Только это проливает новый свет на поведение сравниваемых систем.
Приведем разработанный Г.П. Мельниковым формальный аппарат ^[20], пригодный для описания процедуры построения аналогий.

Формальный аппарат описания аналогий

Условимся называть отражающий объект словом «интерпретатор». Тогда отражаемые объекты можно будет называть просто объектами.

Объекты будем обозначать большими буквами: А, В, С и т.д.

Составные части объектов будем обозначать буквами, например, X, Y, P, а тот факт, что они являются составляющими того или иного объекта, отразим с помощью логического знака включения <=.

В актах отражения для нас важны не сами отражаемые объекты и не их части, а свойства этих объектов и их частей. В той мере, в какой результатом отражения является навязывание свойств объектов интерпретатору, условимся не проводить различия между свойствами и носителями свойств при обозначении их с помощью букв. Например, А — это и объект, и совокупность свойств этого объекта; Х — это и часть объекта А, и часть совокупности свойств объекта А. Отметим сразу, что этим снимается один из » проклятых вопросов » относительно понятия информации: взаимосвязь и взаимообусловленность между смыслом сообщения и его носителем.

Условимся, когда нужно понимать букву как атрибут, как определение, ставить её перед определяемым. Тогда мы будем иметь дело с фразами такого типа: «Х-свойство А-объекта». У нас останется лишь такая неоднозначность: Х<=А будет использоваться как утверждение: 1) что Х-часть включена в А-объект: 2) что Х-свойство (или Х-совокупность) входит в число свойств А-объекта.

Членение объекта на части и разбиение его свойств на группы может осуществляться различными способами, среди которых нас будут интересовать прежде всего две разновидности: «с пересечением» и «без пересечения». Например, то, что Х и Y частично перекрываются, значит, что есть такая р-часть часть этих частей, что р<=X и р<=Y. Это можно обозначить и как X*Y. Если же такого перекрытия нет, то X*Y = 0. Ясно, что если

X<=A, Y<=A, Х*Y<= A, (X+Y)<=A.

Условимся результат первичной деформации (прямой след) обозначать той же буквой, что и саму активную часть. А для отличия знака активной части от знака следа её активности — добавлять два штриха (кавычки) к знаку прямого следа. Например, если Х-часть объекта А оставляет прямой след, которому навязаны Х-свойства этой активной Х-части, то такой след будем обозначать как Х».

Прямые следы, как и сами активные части, могут иметь общие компоненты. Например, если р<=X p<=Y и эти две активные части А-объекта оставляют в интерпретаторе прямые следы, то p» <=X и p» <=Y.

При этом нужно обратить внимание на одну тонкость. Если X» — след оставлен на интерпретаторе активной Х-частью, а Y» -след — активной Y-частью, то р-часть Х-части и р-часть Y-части — это одна и та же часть А-объекта, хотя и рассматриваемая в двух актах воздействия на интерпретатор. Что же касается р»-компонента Х»-следа и р»-компонента Y»-следа, то они в этих следах не те же самые, а такие же самые, они имеют лишь «общность предка» — р-часть А-объекта, но существуют уже независимо. Здесь хочется обратить внимание, что эти тонкие различения имеют непосредственное отношение к неоформившейся пока теории объектно-ориентированного программирования, в частности, к свойствам наследования и иерархированности.

Точнее было бы написать, что р» х <=X» и p» y <=Y «, отражая принадлежность p» -компонента определённому прямому следу. Где этот факт очевиден, прибавление индекса к символам необязательно.

Могут встретиться и два самостоятельных объекта, которые не имеют общей той же самой части, но имеют такую же часть. Подобное соотношение также можно отразить в символах совершенно точно.

Например, есть А-объект и В-объект, и в каждом из них есть С-часть, такая же, но не принадлежащая одновременно А-объекту и В-объекту. Тогда мы должны записать C a <=A; C b <=B, однако если контекст достаточен, то можем и упростить запись C<=A; C<=B, где С — такие же, но не те же части объектов.

Отметим, что один и тот же объект или одна и та же активная часть отражаемого объекта может оставить различные следы на теле интерпретатора, в зависимости от того, через посредство каких именно рецепторов осуществлялось взаимодействие. Это значит, что след может быть различным, если объект оказывается в различных зонах рецепции интерпретатора. Когда это различие понадобится отражать символически, будем вводить нумерацию зон рецепции и ставить в виде индекса возле символа следа (впереди вверху) соответствующую цифру. Например, след Х-части А-объекта, находящегося в зоне рецепции No, будем обозначать как Х».

Любые два объекта, при наличии в них той же самой части или такой же самой части, называют сходными, или находящимися в отношении сходства. И как мы уже говорили, сходство межу объектами служит основной предпосылкой для построения аналогий между ними.

Ту же самую часть этих двух объектов будем называть основанием сходства и обозначать наличие отношения сходства, например между А и В, следующим образом А-рр-В, где символ р, повторенный и со стороны А, и со стороны В, должен указывать наличие р-основания сходства.

Если необходимо, то возможно отразить в символах и то обстоятельство, что основанием для отношения сходства является наличие именно такой же, но не той же р-части: А-р a р b -В. Но такое уточнение используется редко.

Поскольку следы на интерпретаторе имеют самостоятельное существование, то понятие отношения сходства распространяется и на них. Пусть Х-часть и Y-часть А-объекта включают один и тот же р-компонент Х-рр-Y, тогда Х» -р» x р» y -Y».

Будем считать необязательным писать штрихи у символа основания сходства следов, то есть считать равноценными записи Х» -рр-Y» и Х» -р» x р» y -Y», где р-символ лишь напоминает «генезис» основания сходства.

Теперь перейдём к уточнению того, что понимается под отношением смежности.

Часть любого целого может иметь такой состав свойств, в котором очень мало свойств, сходных со свойствами других частей. В этом случае нет возможности считать, что части целого находятся в отношении сходства. Но зато они связаны между собой в структуре связей целого, могут даже контактировать друг с другом или, если это события — сменять друг друга во времени, представляя собой аспекты одной целостности. Такие объекты (или события) находятся в отношении смежности.

Из этого определения следует, что если два следа, Х»-след и Y»-след, существовали в интерпретаторе независимо, а потом между ними возникла связь (назовём её с-связь), например в форме перемычки, то это даёт нам право рассматривать Х» -след и Y» -след как части единого целого, включающего и с-связь. Остаётся условиться о способах обозначения отношения смежности.

Рассмотрим сначала «чистый» случай, когда объекты не имеют «внутри себя» основания сходства, то есть XY=0, или в случае следов X» Y» =0.

Несмотря на полярность сходства и смежности, они имеют каналы для переходов друг в друга. Воспользуемся этим обстоятельством, чтобы выбрать способы обозначения смежности, согласованные со способами обозначения сходства.

Если сравнивать объекты, находящиеся в отношении смежности, например Х»-след и Y»-след, то с-связь (в виде потоковой перемычки или контакта между объектами) оказывается общей и притом той же самой частью каждого объекта. Поэтому она может расцениваться как специфическое, но всё-таки основание сходства, что можно записать как Х» -с x» с y» -Y».

Но так как с-связь может вообще соответствовать простому контакту Х» и Y», то условимся обозначать не посредник-контакт, не с-связь, а только символы связанных объектов, то есть Х» -x» y» -Y», если опускать штрихи в обозначении отношения, то — Х» -xy-Y» в отличие от формулы сходства X» -рр-Y».

Если Х» <=Y», то отношение сходства будет записано как Х» -xх-Y», а отношение смежности не изменит формы записи — Х» -xy-Y». Одновременное наличие обоих отношений можно записать как Х» -(xy,xx)-Y».

Введенная Г. П. Мельниковым формальная система обозначений имеет в основном описательную ценность, так как позволяет в сжатом виде описывать достаточно сложные соотношения сходства между системами, на основании которых и могут строиться аналогии. А сжать описание — значит сделать его обозримым, воспринимаемым как некоторая целостность, поддающаяся лучшему анализу и развитию.

Дальнейшие шаги построения аналогий: таблица шагов построения аналогий.

Ещё раз.

1. Отправляясь от сходства в начале структурно-функциональной аналогии, обнаружив ценные для ума различия (не сходства нам нужны, нам нужны именно различия!), понять, что у одной из систем свойства проявляются ярче (или вообще новые! или, напротив, — не проявляются вовсе) потому, что у неё субстанция богаче.

2. Построить «образ надежды» на то, что в улучшаемой системе можно тоже найти дополнительные структурные и субстанциальные лазейки с тем, чтобы её субстанция тоже смогла бы делать это же (новые или более яркие свойства). Стало быть, отправляемся мы в мир аналогий и моделей с надеждой использовать (а местами подменить) потом (со знанием дела) субстанцию «родной» системы.

3. Сложности будут возникать из-за апертуры системы. Апертура может быть такой, что не позволит эксплуатировать субстанцию более низких ярусов.

4. Если апертура системы позволяет, то:

— в случае естественной системы Со стараются усилить её глубинные субстанциальные свойства, варьируя дополнительными структурными изменениями и параметрами эксплуатации субстанции системы,
— в случае искусственной системы Со пытаются сделать такое же в данной системе с помощью структурных и субстанциальных заимствований.

5. В итоге у нас получается вовсе никакой не «вывод по аналогии», а имплантация (во втором случае) и амплификация (усиление) — в первом.

Подытожим сказанное табличкой

Таблица.1.
«Точки» сравнений при реализации аналогии «биографий» двух систем

		Исторический анализ
		Генезис (прошлое)	Праксис (настоящее)	Прогнозис (будущее)
Строение (предм. анализ)	Внутреннее	6	2	10
	Внешнее	7	3	11
Функции (функц. анализ)	Внутреннее	5	1	9
	внешнее	8	4	12

Здесь мы воспользовались табличкой, которая уже использована в главе в несколько иных целях. В самом деле, аналогия будет полной, если мы проведём её по всем «клеткам системного анализа». Это и будет в итоге означать как бы сравнение и аналогирование биографий той и другой системы. Напомним, что цифры в клетках таблицы указывают на порядок рассмотрения. Порядок рассмотрения пунктов при проведении полной аналогии отличается от порядка проведения самого системного анализа. Впрочем, на этот счёт могут быть и особые мнения. Приведённый нами порядок имеет ориентировочный, рекомендательный характер. Нельзя также надеяться, что аналогия по каждой из клеток обязательно должна дать результат: «судьбы» систем в некоторых клетках могут оказаться почти тождественными и «ценных различий» для построения аналогий тогда обнаружено не будет.

Приведем пример. Попробуем провести аналогию между раковой опухолью и последней фазой развития тоталитарных систем типа коммунизма, пантюркизма, панславизма, пангерманизма, исламского фундаментализма и других им подобных. Для этого воспользуемся табличкой.1, последовательно сравнивая две аналогизируемые системы.

Сходство

N клетки табл.5.1	Тоталитаризм	Опухоль
1	Выравнивание потребностей всех членов общества, устранение недовольных и неугодных	Перерождение любых здоровых клеток в раковые
2	Партийная элита, партячейки на всех уровнях, управление и насаждение через них политики партии	Опухолевая ткань, пронизавшая пораженную часть организма
3	Монолитное тоталитарное государство, все дела от его имени ведет партия и ее представители на местах	Опухолевая ткань, окруженная сохранившимися здоровыми тканями
4	Распространение идеологии и её влияния на весь мир	Поражение новых клеток
5	Создание законспирированной жестко дисциплинированной партии с целью захвата власти	Изменение клеточного метаболизма, подготовка перерождения тканей в раковые
6	Жестко законспирированная организация	На существующих тканях и органах
7	Сеть законспирированных партячеек во главе с ЦК	Сеть клеток с измененным генетическим кодом
8	Агитация и пропаганда на предприятиях и военных частях	Ожидание благоприятных условий для роста и развития
9	Полный экономический и идеологический контроль, вплоть до каждого члена общества. Создание экономики, управляемой из ЦК, создание «нового человека» по стандарту «морального кодекса»	Полное перерождение ткани в раковую
10	Полностью однородное» общество тружеников «, управляемое ЦК	Сплошная однородная раковая ткань
11	Мировая система коммунистических государств	Раковая опухоль и метастазы по всему организму
12	Управление и контроль мировой коммунистической системой, выход на грань мировой военной катастрофы	Распространение метастаз по всему организму, гибель организма

Выводы, из такой аналогии очевидны: изгнание и изживание всего, отличающегося от тоталитаристских стандартов, полное государственное управление и обеспечение всем и всех (еще в пятидесятые годы государственный служащий въезжал в государственную квартиру, где все было обставлено — в спартанском стиле, государственной мебелью, его в случае высокого статуса ждали государственная домработница, госдача и госмашина), в итоге — выравнивание и осреднение всего: доходов, идеологии и т.п., а далее — стагнация, застой и умирание системы. Это всё, что касается сходства. Это первый шаг построения аналогии.

Второй шаг аналогии.

Совершим шаг второй. Основное отличие систем первого типа в том, что они целенаправленны и централизованно управляемы (клетки NN,2,5,8). Перенося этот вывод на системы второго типа можно предположить, что смысл и направленность (как бы скрытая цель) раковых заболеваний в том, чтобы не дать человеку окончательно загадить и загубить Природу, их как бы осмысленность и целенаправленность в том, чтобы сработать в качестве спускового механизма, запускающего раковые заболевания в случае запредельных химических или радиационных загрязнений среды обитания. Ведь недаром геном раковых вирусов встроен в хромосомный механизм клетки. Но это, так сказать, несколько мистический момент.

Это пример аналогии, проведенной на основании содержательного анализа. Но на аналогии можно выйти и на основании более формального подхода, основываясь на сопоставлении процессных схем, приведенных к формализму фундаментальных классов и процессов с последующим фракционным анализом.

Использование нотации фундаментальных классов (НФК)
Поясним сказанное на примере. Рассмотрим два процесса –

Теперь приведем схемы на рис..1,.2 к формализму в обозначениях фундаментальных классов. Получим в результате следующие схемы.

Проведение фракционного анализа этих процессов дает простой результат: для схемы первого процесса: фундаментальных процессов типа «Re-Re» — 84 %, и типа «Inf-Re» — 16 %, для схемы второго процесса: фундаментальных процессов типа «Inf-Inf» — 84 %, и типа «Re-Inf» — 16 %

Очевидно, что уже на основании результатов фракционного анализа можно сделать предположение о потенциальной возможности проведения аналогии между этими двумя процессами. Это предположение становится очевидно справедливым, если проанализировать процессные схемы в нотации фундаментальных классов. Подчеркнем, что корни процесса аналогирования настолько глубоки, что обнаруживается надежда провести аналогию, отталкиваясь от такого очень слабого совпадения характеристик систем, как результаты фракционного анализа (то есть уже просто сами диаграммы).

А что же можно получить в результате? Ну, совпали не только числовые показатели фракционного анализа, более того, структуры центральных рабочих процессов в системах. Теперь поищем фундаментальные различия. Первое, что бросается в глаза — отличие в природе фундаментальных классов объектов, являющихся основными элементами той и другой системы.

В гл.2 мы упоминали, что несмотря на разбиение схем на фракции и последующее построение столбцовых диаграмм, в этих диаграммах остаются «неизжитыми» следы структуры фракционированного процесса. Поэтому циклической перестановкой Re^#&Im^#&Inf диаграммы подобных (аналогируемых) процессов приводятся друг к другу с некоторой пороговой степенью точности. Так возникают истоки гипотез о возможности именно структурной аналогии. Но структурная аналогия нам интересна не с точки зрения созерцания, а с точки зрения сравнения методов, которые были успешно применены для одной из систем с целью изменения её структуры или параметров функционирования. Возможно, что, взяв идею такого метода, можно будет, быть может, модифицировав его, применить его и ко второй из аналогизируемых систем, то есть по существу «родить» новый метод по аналогии.

Для процесса распространения слухов — это информационные объекты (тип Inf), а для системы, описывающей распространения инфекции — реальные объекты, вирусы (объекты типа Re). Основным результатом распространения вируса является эпидемия, а распространения слухов — созданное общественное мнение, некоторая общественно значимая информация, которая может послужить основой для принятия решений, может быть не всегда адекватных реальности (например, в средние века слухи о том, что сосед занимается колдовством, могли привести к весьма неприятной для «колдуна» процедуре испытания огнем).

А что же в случае распространения вирусных заболеваний? Только ли масса инфицированных и заболевших, испорченное здоровье, потери на больничных листах и т.п.? Попробуем извлечь пользу из коренного отличия в фундаментальных классах. Какой информационный аспект может иметь распространение вирусной инфекции? Вспомним, что вирус по своей сути представляет собой молекулу дезоксирибонуклеиновой (ДНК) или ее репликата — рибонуклеиновой (РНК) кислоты, окруженной белковой оболочкой.

Механизм поражения клеток вирусом грубо состоит в том, что ДНК вируса встраивается в ДНК клеток хозяина и начинает реплицироваться вместе с ней, но в гигантских количествах, губя тем клетки хозяина. А информационная роль вируса состоит в том, что при репликации, а затем при воспроизведении, ДНК вируса захватывает геномы (участки ДНК клеток хозяина) и переносит их затем в другой организм, подвергшийся инфицированию.

То есть, вирусы в природе имеют функцию переносчика информации на тонком клеточном информационном уровне. Воистину, в природе все целесообразно. Даже то, что по неразумению, или дикости человек считает вредным. Чаще всего, вредным для себя — но не для природы в целом. Так, даже неприятный для отдельного человека вирус, приводящий к заболеванию, потере трудоспособности, а иногда и к осложнениям (если не выдерживать постельный режим), в целом может служить средством передачи полезных для популяции человека в целом генетических признаков.

Из этого можно сделать тривиальное «рационализаторское предложение» для деятелей, распространяющих слухи с применением индустрии СМИ: «Публика падка на слухи, публика жаждет слухов и «жаренных фактов», нельзя ли использовать эту жажду с пользой, монтируя в структуру слуха полезные общеобразовательные факты?» Видимо, реализация этого рацпредложения – лишь дело техники и методики.

Или. Известно, что в войсках начинается паника с 9% личного состава, охваченных паническим процессом. С другой стороны известно, что вакцинация только 11% населения практически гасит эпидемию. В этой связи становится понятной необходимость введения в войсках института политических работников — от низового уровня (отделения численностью 7-10 человек) до самого верхнего (во время ВОВ — членов Военного Совета). Для этого же создавались комсомольские и партийные ячейки, работа которых должна была пронизывать всю массу войск, и не только нивелировать нежелательные панические настроения, но делать войска более управляемыми и мобильными. Что было, то было…

Мы понимаем, что приводить примеры можно до бесконечности, и надо где-то остановиться. Но сделать это надо достаточно выразительно. Поэтому в заключение разберём несколько более серьёзный пример и с подробностями.

Заключение

В заключение вернёмся к «Аналогии Кудрявцева» и наметим начало процесса, дающего общие контуры возможной форсированной выработки знаний на основе этой аналогии. Нижеследующий материал можно рассматривать как сценарий проведения подобных «лабораторных и аудиторных работ» по аналогированию.

Итак, в первую очередь дадим более подробную операциональную формулировку «Аналогии Кудрявцева»: а во вторую – определим апертуры аналогируемых систем-процессов. Затем соотнесём ярусы систем и функции на этих ярусах: определим «дефекты» той и другой систем и, наконец, чисто умозрительно сформулируем меры преодоления этих дефектов. Отметим, что требование Максвелла о симметричности аналогирования будет по возможности соблюдено.

Но сначала дадим авторский текст формулировки аналогии ещё раз:

« «Одеждой математики» скорее можно назвать внешнюю форму записи математических фактов, представляющую собой удручающе однообразную (особенно для неспециалиста) цепочку логических символов. Эти символы действительно являются лишь внешним отражением сущности математики, подобно тому, как нотная грамота – отражением музыки…

Чрезмерно формальное изложение математических курсов в виде безупречной цепочки определений, лемм и теорем, без рассмотрения примеров и без приложений к решению задач может быть уподоблено (во всяком случае для будущих специалистов по приложениям математики) изучению музыки с помощью одной нотной грамоты без воспроизведения музыкального звучания.

Безусловно, при обучении математике надо обучать умению интуитивно предвидеть окончательный результат прежде, чем он будет получен, и умению проводить правдоподобные и эвристические рассуждения, и развивать математическую интуицию»
1. Переформулировка аналогии Кудрявцева.
Внешняя форма записи математических фактов однообразна. Восприятие эстетической сущности математического результата затруднено в процессе преподавания математики, так как математические символы являются лишь внешним и самым обеднённым отражением сущности математических объектов, подобно тому, как нотная грамота – отражением звучащей музыки…

Формальное изложение математических курсов в виде цепочки определений, лемм и теорем, без рассмотрения примеров и без приложений к решению задач, без воспитания искусства постановки задач может быть уподоблено изучению музыки лишь с целью воспитания исполнителей чужих произведений с помощью одной нотной грамоты без воспроизведения музыкального звучания вплоть до первого публичного выступления со сцены.

Математика надо обучать умению интуитивно предвидеть окончательный результат прежде, чем он будет получен
2. Определение апертуры аналогируемых систем
Апертура той и другой систем, очевидно, одна и та же и равна N(семи???). Обе системы семиярусны:

• первый ярус занимает процесс знаковая нотация объектов (математических и музыкальных),
• второй – срединный ярус – реализации знаков или означиваемые объекты:
• третий ярус – представления знаков и реальных объектов в сознании как математика, так и музыканта
• ярус соотнесения образов знаков и образов реальных денотатов. (Использовать семантический пятиугольник Г.П. Мельникова ! и шестиугольник В.Л. Еремеева)
• четвёртый…самый таинственный!
• пятый…
• шестой – интеллектуально-эстетические телесные (пространственные) образы сущностного понимания объектов (математики/музыки)
• седьмой

3. Формирование дефектной ведомости процесса преподавания математики
4. Формирование дефектной ведомости процесса преподавания музыки
5. Возможные пути («программа работ») устранения дефектов в этих двух системах-процессах
5.1. Пути устранения дефектов процесса преподавания математики (по сути – переформулировка многих результатов: изложенных в [17])
5.2. Пути устранения дефектов преподавания музыки